Pochodna arcus cosinusa

Wzór na pochodną funkcji odwrotnej do cosinusa.

$$(\arccos x)^\prime=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Znak minus

Arcus cosinus jest funkcją malejącą, dlatego jego pochodna jest ujemna w przedziale $(-1,1)$.

Przykład krok po kroku

Dla $f(x)=\arccos(3x)$ mamy $f^\prime(x)=-3/\sqrt{1-9x^2}$.