Pochodna ilorazu

Reguła różniczkowania ilorazu funkcji przy niezerowym mianowniku.

$$\left(\frac{f}{g}\right)^\prime=\frac{f^\prime g-fg^\prime}{g^2}$$

Kolejność ma znaczenie

W liczniku najpierw występuje pochodna licznika razy mianownik, a następnie odejmujemy licznik razy pochodną mianownika.

Przykład krok po kroku

Dla $h(x)=\frac{x}{x+1}$ otrzymujemy $h^\prime(x)=\frac{1}{(x+1)^2}$.