Pochodna logarytmu naturalnego

Wzór na pochodną logarytmu naturalnego.

$$(\ln x)^\prime=\frac1x$$

Dziedzina

Dla funkcji rzeczywistej wymagamy $x>0$. Pochodna jest dodatnia, więc logarytm naturalny jest w tej dziedzinie rosnący.

Przykład krok po kroku

Dla $f(x)=\ln(x^2+1)$ reguła łańcuchowa daje $f^\prime(x)=\frac{2x}{x^2+1}$.