Suma nieskończonego ciągu geometrycznego

Suma wszystkich wyrazów zbieżnego ciągu geometrycznego.

$$S=\frac{a_1}{1-q}$$

Kiedy suma istnieje?

Warunkiem jest $|q|<1$. Kolejne wyrazy stają się wtedy coraz mniejsze i ich suma zbliża się do skończonej wartości.

Przykład krok po kroku

Dla $a_1=8$ i $q=\frac12$ suma wynosi $S=\frac{8}{1-1/2}=16$.