Odległość punktu od prostej

Wzór na najkrótszą odległość punktu od prostej w układzie współrzędnych.

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

WizualizacjaOdległość punktu od prostej

Oznaczenia na rysunku odpowiadają symbolom występującym we wzorze.

Dane we wzorze

Prosta ma postać $Ax+By+C=0$, a badany punkt współrzędne $(x_0,y_0)$. Odległość jest zawsze nieujemna.

Przykład krok po kroku

Odległość punktu $(0,0)$ od prostej $3x+4y-10=0$ wynosi $10/5=2$.