Pole wielokąta foremnego

Wzór na pole foremnego n-kąta o boku długości a.

$$P=\frac{na^2}{4\tan(\pi/n)}$$

WizualizacjaPole wielokąta foremnego

Oznaczenia na rysunku odpowiadają symbolom występującym we wzorze.

Podział na trójkąty

Łącząc środek wielokąta z wierzchołkami, dzielimy figurę na $n$ przystających trójkątów równoramiennych.

Przykład krok po kroku

Dla kwadratu $n=4$ wzór upraszcza się do $P=a^2$.