$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$
→Dział
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne, tożsamości i zależności w trójkątach.
$\cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}}$
→$\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$
→$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$
→$\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$
→$\sin \alpha=\frac{a}{c}$
Trygonometria
→Funkcje trygonometryczne w trójkącie
Definicje sinusa, cosinusa i tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
$\cos\alpha\cos\beta=\frac12[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]$
→$\sin\alpha\cos\beta=\frac12[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]$
Trygonometria
→Iloczyn sinusa i cosinusa
Wzór zamieniający iloczyn funkcji trygonometrycznych na sumę sinusów.
$\sin\alpha\sin\beta=\frac12[\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)]$
→$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$
→$1+\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}$
→$1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}$
Trygonometria
→Jedynka trygonometryczna z tangensem
Tożsamość łącząca tangens i cosinus tego samego kąta.
$P=\frac12 ab\sin\gamma$
→$\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$
→$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$
→$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$
→$\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}$
→$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$
→$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$
→$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
→$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
→$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
Trygonometria
→Tangens jako iloraz sinusa i cosinusa
Podstawowa tożsamość definiująca tangens za pomocą sinusa i cosinusa.
$\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$
→$\tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$
→$\tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$
→$c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma$
→$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$
Trygonometria
→Twierdzenie sinusów
Zależność między bokami trójkąta i sinusami kątów leżących naprzeciw nich.
$\alpha_{\mathrm{rad}}=\alpha_{\mathrm{deg}}\frac{\pi}{180^\circ}$
Trygonometria
→Zamiana stopni na radiany
Proporcja umożliwiająca przechodzenie między miarą stopniową i łukową kąta.